Das arithmetische Mittel, der Median und der Modus sind einzelne Zahlen, die helfen zu beschreiben, wie die einzelnen Ergebnisse in einer Datenmenge dem Wert nach verteilt sind. Eine Datenmenge besteht aus Beobachtungen von Variablen, diese wird auch als Rohdaten oder Urliste bezeichnet.
Das arithmetische Mittel
Das arithmetische Mittel ist eine andere Bezeichnung für den Durchschnitt eine Menge von Ergebnissen. Der Mittelwert kann durch die Division der Summe der Werte durch die Anzahl der Werte errechnet werden.
Zum Beispiel wird das arithmetische Mittel von 5, 8, 2 und 1 berechnet, indem man die Zahlen zuerst addiert. 5 + 8 + 2 + 1 = 16. Das arithmetische Mittel wird dann berechnet, indem man die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert. Unsere Menge von Messwerten 5, 8, 2 und 1 hat 4 verschiedene Zahlen, daher ist das arithmetische Mittel 16 : 4 = 4.
Der Median
Der Median eines Datensatzes ist der mittlere Wert, wenn der Datensatz nach seinen Werten geordnet wurde. Um den Median von 2, 9 und 1 zu finden, muss man zuerst die Reihenfolge ordnen. 1, 2, 9. Der Median ist die mittlere Zahl oder 2.
Wenn du eine gerade Zahl an Werten hast, wie 1, 2, 5 und 8, dann ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Zahlen. Der Median für 1,2,6 und 8 ist der Durchschnittswert aus 2 und 6 = 4.
Der Modus
Der Modus einer Datenmenge von Werten ist die Zahl in der Menge, die am häufigsten vorkommt. Zum Beispiel kommt die Zahl 5 dreimal in 1, 2, 5, 5, 5, 8, 8, 9 vor. Da die Zahl 5 am häufigsten vorkommt, ist sie der Modus. Eine Zahlenmenge kann mehr als einen Modus haben, solang die Zahl mehr als einmal vorkommt. In der Menge 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5 ist der Modus 2 und 3. Wir können auch sagen, dass diese Menge bimodal ist.
Wenn keine Zahl öfter als einmal vorkommt, dann hat die Menge keinen Modus.
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